package dynamicprogramming;

/**
 * @author kaho
 * @since 2021/3/17
 */
public class _115_不同的子序列 {

    /**
     * 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
     *
     * 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
     *
     * 题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
     *
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences
     * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * @param s
     * @param t
     * @return
     *
     * dp[i][j] 定义为t[0,i] 能匹配 s[0.j]匹配的个数
     *
     * t[i]==s[j]
     * dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]
     *
     * t[i]!=s[j]
     * dp[i][j] = dp[i][j-1]
     */
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[t.length()+1][s.length()+1];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= t.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s.length(); j++) {
                if (s.charAt(j-1) == t.charAt(i-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1];
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}
